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建设银行卡没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信服务系统异常导致无法接收来自银行的短信推送服务，这种情况下，可能需要联系银行客服进行咨询或查询相关服务是否处于正常状态。
2、手机网络问题导致无法接收短信，可以尝试更换网络环境或重启手机，看看是否能够恢复短信接收功能。
3、手机存储空间不足也会导致无法接收短信，此时可以检查手机存储空间，清理一些不需要的文件或数据，以释放空间。
4、账户资金变动未达到短信提醒金额，对于这种情况，需要确认个人在建设银行设置的短信提醒金额门槛是多少，并确保账户资金变动达到该金额门槛，如果设置的金额门槛较高，那么低于该金额的支付是不会触发短信提醒的。
5、手机短信被屏蔽或拦截，一些手机可能会自动屏蔽或拦截来自某些号码的短信，需要查看手机相关设置，确保没有被屏蔽或拦截的短信。
6、持卡人曾修改过手机号码且未成功修改或未通知银行客服号码变更，如果持卡人更改了手机号码并且没有及时通知银行更新信息，那么银行发送的短信可能会发送到原来的旧手机号上导致无法收到短信，这时需要联系银行客服进行信息更新。
如果以上情况都排除后仍然无法收到短信提示，建议直接联系建设银行客服人员寻求帮助，以便快速准确地解决问题。